Показано, что метод оптимальной по Колмогорову—Винеру интерполяции (фильтрации) ано-мальных потенциальных полей, заданных на произвольном дискретном множестве точек в пространстве, эквивалентен методу истокообразной аппроксимации, при условии специального выбора модельных корреляционных функций. Данный результат является обобщением аналогичного факта, установленного ранее в работах В.М. Гордина с соавторами для частного случая поля, заданного на плоскости. Построен дискретный аналог уравнения Винера—Хопфа. Указано на способ выбора модельных корреляционных функций (что соответствует способу размещения и параметризации аппроксимирующих источников), обеспечивающий указанную эквивалентность. Предложен алгоритм решения задачи. Полученный результат имеет значение для задач интерполяции и редуцирования аномалий потенциальных полей Земли с учетом нерегулярности и разновысотности систем наблюдений, а также — с учетом сферичности Земли.

The article shows that the optimal Kholmogorov-Wiener interpolation (filtration) of the anomalous potential fields that are measured over any discrete set of points in space is equivalent to the sourcelike approximation if the model correlation functions are specially selected. This result is the generalization of the analogous fact that had been proved in papers by V.M.Gordin and co-authors for the special case of the filed measured over a horizontal plane. The discrete analogue of the Wiener-Hoppf equation is constructed. The paper shows the way of selection of the model correlation functions that leads to the above mentioned equivalency. The authors suggest an algorithm for the problem solution. This result is useful for the interpolation and filtration of the Earth’s anomalous potential fields for the irregular measurements at different heights, including the case where the Earth’s sphericity is important.