Institute of Volcanology and Seismology FEB RAS Repository
IVS FEB RAS
Поиск
Browse
IVS FEB RAS Items
Statistics
Instruction
Links

Алгоритм расчета статических смещений в слоисто однородной сферической земле на основе техники матричного импеданса

Павлов В.М. (2017) Алгоритм расчета статических смещений в слоисто однородной сферической земле на основе техники матричного импеданса // Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле. Вып. 35. № 3. С. 50-59.

[img]
Preview
Text
Pavlov.pdf

Download (762kB) | Preview

Official URL: http://www.kscnet.ru/journal/kraesc/article/view/1...

Abstract

Предлагается полуаналитический алгоритм для расчета статических смещений от точечного источника с симметричным тензором сейсмического момента в слоистом шаре. Алгоритм использует представление решения через векторные поверхностные гармоники. Неизвестные функции радиальной переменной ― радиальные функции ― образуют вектор движения−напряжения, удовлетворяющий системе обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ). Алгоритм расчета радиальных функций аналогичен алгоритму расчета функций глубины в слоистом полупространстве, предложенному ранее автором (Павлов 2009, 2013) с заменой экспоненциальных функций глубины на степенные функции радиальной сферической переменной. Задача сводится к расчету импеданса ― матрицы, переводящей вектор движения в вектор напряжения ― и пропагатора для вектора движения. Для построения решения СОДУ используется аналитическое решение для сферического слоя. В отличие от случая безграничной среды для построения решения нужно исключить перемещение и поворот шара как твердого тела. Эти условия формулируются как неподвижность центра масс и равенство нулю момента количества движения.

Abstract (translation)

The author proposes a semianalytic algorithm for calculating the static displacements from a point source with a symmetrical seismic moment tensor in a layered ball. The algorithm is based on the solution representation using vector surface harmonics. Unknown functions of the radial variable ― radial functions ― form a motion−stress vector, which satisfy a system of ordinary differential equations (SODEs). The algorithm of calculation of the radial function is similar to that proposed by the author (Pavlov, 2009, 2013) for calculation of depth functions in layered half-space with replacement of the exponential function of the depth for power functions of the radial variable. The problem is reduced to the calculation of the impedance ― the matrix that converts the motion vector into the stress vector ― and the propagator of the motion vector. To obtain the solution of SODEs, an analytical solution for a spherical layer is used. In contrast to the case of infinite space for the solution construction, it is necessary to eliminate the translation and rotation of the ball as a rigid body. These conditions are formulated as the immobility of the center of mass and the equality to zero of angular momentum with respect to the ball center.
Item Type: Article
Title: Алгоритм расчета статических смещений в слоисто однородной сферической земле на основе техники матричного импеданса
Title (translation): Algorithm for calculation of the static displacements in the layered spherical earth based using the matrix impedance technique
Language: Russian
Journal or Publication Title: Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле
ISSN Print: 1816-5524
ISSN Online: 1816-5532
Uncontrolled Keywords: слоистый шар, статическое смещение, импеданс, тензор сейсмического момента, layered ball, static displacement, impedance, seismic moment tensor
Subjects: State scientific and technical information rubricator (ГРНТИ) > 37 ГЕОФИЗИКА > 37.31 Физика Земли > 37.31.19 Сейсмология
References: Абубакиров И.Р., Павлов В.М. , Титков Н.Н. Механизм глубокого Охотоморского землетрясения 24.05.2013 г. по статическим смещениям и широкополосным сейсмограммам // Вулканология и сейсмология. 2015. № 4. С. 23−39.
Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т. 1. М.: Мир, 1983. 520 c.
Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука, 1975. 176 с.
Павлов В.М. Расчет смещений от статической силы в слоистом полупространстве // Вулканология и сейсмология. 2006. № 4. С. 25−33.
Павлов В.М. Матричный импеданс в задаче расчета синтетических сейсмограмм в слоисто-однородной изотропной упругой среде // Физика Земли. 2009. № 10. С. 14−24.
Павлов В.М. Алгоритм расчета синтетических сейсмограмм в слоистом полупространстве с применением матричного импеданса // Физика Земли. 2013. № 1. С. 26−35.
Павлов В.М. Алгоритм расчета статических смещений в слоисто однородной сферической земле на основе техники матричного импеданса // Труды конференции «Проблемы комплексного геофизического мониторинга Дальнего Востока России». Петропавловск-Камчатский. 2015. С. 438−442.
Шестаков Н.В., Ohzono M., Takahashi H. и др. Моделирование косейсмических движений земной коры, инициированных глубокофокусным Охотоморским землетрясением 24.05.2013, Mw = 8.3 // ДАН. 2014. Т. 457. № 4. С. 471−476.
Ben-Menahem A., Singh S.J. Seismic waves and sources. New York: Springer-Verlag, 1981. 1108 p.
Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America. 1985. V. 75. № 4. P. 1135−1154.
Okada Y. Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America. 1992. V. 82. № 2. P. 1018−1040.
Pan E. Static response of a transversely isotropic and layered half-space to general dislocation sources // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1989. V. 58. № 1. P. 103−117.
Pavlov V.M. A convenient technique for calculating synthetic seismograms in a layered halfspace // Proceedings of the International Conference «Problems of Geocosmos». St. Petersburg: 2002. P. 320−323.
Pollitz F.F. Coseismic deformation from earthquake faulting on a layered spherical earth // Geophysical Journal International. 1996. V. 125. № 1. P. 1−14.
Steblov G.M., Ekström G., Kogan M.G. et al. First geodetic observations of a deep earthquake: The 2013 Sea of Okhotsk Mw 8.3, 611 km-deep, event // Geophysical Research Letters. 2014. V. 41. P. 3826−3832.
Sun W., Okubo S. Effects of earth's spherical curvature and radial heterogeneity in dislocation studies ― for a point dislocation // Geophysical Research Letters. 2002. V. 29. № 12. P. 46-1–46-4.
Wason H.R., Singh S.J. Static deformation of a multilayered sphere by internal sources // Geophysical Journal of Royal atronomical Society. 1972. V. 27. № 1. P. 1−14.
Depositing User: И.М. Романова
Date Deposited: 07 Nov 2017 03:28
Last Modified: 07 Nov 2017 03:28
URI: http://repo.kscnet.ru/id/eprint/3130

Actions (login required)

View Item View Item